ទម្ងន់មធ្យមពន្យល់ជាមួយឧទាហរណ៍

តើអ្វីជាទម្ងន់មធ្យម?

ជាមធ្យមទម្ងន់គឺជាប្រភេទនៃមធ្យោបាយដែលគិតគូរពីកម្រិតខុសគ្នានៃសារៈសំខាន់នៃលេខនៅក្នុងសំណុំទិន្នន័យ។ មិនដូចមធ្យមភាគនព្វន្ធសាមញ្ញទេ ដែលតម្លៃនីមួយៗរួមចំណែកស្មើគ្នា — មធ្យមភាគដែលមានទម្ងន់គុណនឹងចំនួននីមួយៗដោយទម្ងន់ដែលបានកំណត់ទុកជាមុន មុនពេលបូកសរុប និងចែកដោយទម្ងន់សរុប។

មធ្យមភាគទម្ងន់ត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងផ្នែកហិរញ្ញវត្ថុ សេដ្ឋកិច្ច ប្រព័ន្ធចំណាត់ថ្នាក់សិក្សា និងការវិភាគទិន្នន័យ។ ពួកវាជួយក្នុងសេណារីយ៉ូ ដែលមិនមែនតម្លៃទាំងអស់រួមចំណែកស្មើគ្នាចំពោះមធ្យមភាគដែលបានគណនាចុងក្រោយ។

រូបមន្តសម្រាប់ទម្ងន់មធ្យម

រូបមន្តទូទៅសម្រាប់គណនាទម្ងន់មធ្យមគឺ៖

ទម្ងន់មធ្យម = (Σw_ix_i) / Σw_i

កន្លែងណា៖

• w_i = ទម្ងន់នៃធាតុ i-th
• x_i = តម្លៃនៃធាតុ i-th
• Σ = និមិត្តសញ្ញាសង្ខេប

វិធីសាស្ត្រ​នេះ​ធានា​ថា​ធាតុ​ដែល​មាន​ទម្ងន់​កំណត់​ខ្ពស់​ជាង​មាន​ឥទ្ធិពល​ខ្លាំង​ជាង​លើ​មធ្យមភាគ​ចុងក្រោយ។

ហេតុអ្វីត្រូវប្រើទម្ងន់មធ្យម?

មធ្យមភាគដែលមានទម្ងន់មានប្រយោជន៍ជាពិសេសនៅពេលដែលចំណុចទិន្នន័យជាក់លាក់ត្រូវបានចាត់ទុកថាសំខាន់ជាងចំណុចផ្សេងទៀត។ ជាឧទាហរណ៍ នៅក្នុងផលប័ត្រភាគហ៊ុន ដំណើរការនៃភាគហ៊ុនដែលអ្នកបានវិនិយោគប្រាក់កាន់តែច្រើនគួរតែមានឥទ្ធិពលកាន់តែខ្លាំងទៅលើការត្រឡប់មកវិញនៃផលប័ត្ររបស់អ្នក។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ នៅក្នុងការវាយតម្លៃរបស់សិស្ស ការប្រឡងចុងក្រោយអាចរាប់បញ្ចូលក្នុងថ្នាក់ចុងក្រោយជាជាងការប្រឡង ឬកិច្ចការផ្ទះ។

នៅក្នុងផ្នែកខាងក្រោម យើងនឹងស្វែងរកឧទាហរណ៍ជាក់ស្តែង ដើម្បីបង្ហាញបន្ថែមអំពីឧបករណ៍ប្រើប្រាស់នៃទម្ងន់មធ្យមនៅទូទាំងវាលផ្សេងៗគ្នា។

ទម្ងន់មធ្យមក្នុងការអប់រំ និងចំណាត់ថ្នាក់

ស្ថាប័នអប់រំជាទូទៅប្រើមធ្យមភាគទម្ងន់ដើម្បីគណនាចំណាត់ថ្នាក់ចុងក្រោយរបស់សិស្ស។ កិច្ចការផ្សេងៗ កម្រងសំណួរ និងការប្រឡងជាធម្មតាមានកម្រិតខុសគ្នានៃសារៈសំខាន់ ដែលតំណាងថាជាទម្ងន់។ នេះជារបៀបដែលវាដំណើរការ។

ឧទាហរណ៍៖ ការគណនាថ្នាក់រៀន

ឧបមាថាសិស្សម្នាក់បានចុះឈ្មោះចូលរៀនក្នុងវគ្គសិក្សាដែលការវិភាគចំណាត់ថ្នាក់មានដូចខាងក្រោម៖

• កិច្ចការផ្ទះ៖ 20%
• ការប្រឡងមធ្យមសិក្សា៖ 30%
• ការប្រឡងចុងក្រោយ៖ 50%

សូម​សន្មត​ពិន្ទុ​សិស្ស៖

• កិច្ចការផ្ទះ៖ 85%
• ការប្រឡងមធ្យមសិក្សា៖ 70%
• ការប្រឡងចុងក្រោយ៖ 90%

ដើម្បីគណនាថ្នាក់ចុងក្រោយដោយប្រើទម្ងន់មធ្យម៖

ទម្ងន់មធ្យម = (85 × 0.20) + (70 × 0.30) + (90 × 0.50)
= 17 + 21 + 45
= 83%

ដូច្នេះហើយ ថ្នាក់ចុងក្រោយរបស់សិស្សគឺ 83% មិនមែនជាមធ្យមភាគសាមញ្ញនៃពិន្ទុទាំងបី (ដែលនឹងមាន 81.7%)។ ទម្ងន់​ធ្ងន់​ជាង​នៃ​ការ​ប្រឡង​ចុង​ក្រោយ​ប៉ះពាល់​យ៉ាង​ខ្លាំង​ដល់​លទ្ធផល​ចុង​ក្រោយ។

ហេតុអ្វីវាសំខាន់

ការចាត់ថ្នាក់ដោយថ្លឹងថ្លែងឆ្លុះបញ្ចាំងពីសារៈសំខាន់ដែលគ្រូដាក់លើសមាសធាតុផ្សេងៗនៃវគ្គសិក្សា។ វាអនុញ្ញាតឱ្យការវាយតម្លៃដើម្បីតម្រឹមកាន់តែប្រសើរឡើងជាមួយនឹងលទ្ធផលសិក្សា។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើគម្រោងចុងក្រោយមានសារៈសំខាន់ក្នុងការបង្ហាញការយល់ដឹងជារួម វាអាចផ្ទុកទម្ងន់បានច្រើនគួរសម។

សិស្សក៏ទទួលបានអត្ថប្រយោជន៍ផងដែរដោយការយល់ដឹងពីរបៀបដែលការអនុវត្តរបស់ពួកគេនៅក្នុងសមាសធាតុផ្សេងៗប៉ះពាល់ដល់ថ្នាក់ទាំងមូលរបស់ពួកគេ ដោយណែនាំពួកគេឱ្យបែងចែកពេលវេលា និងការខិតខំប្រឹងប្រែងរបស់ពួកគេដោយឆ្លាតវៃ។

ការវាយតម្លៃសមាសធាតុច្រើន

ក្រៅពីការសិក្សា វិធីនៃការវាយតម្លៃការអនុវត្តនេះគឺអាចអនុវត្តបាននៅក្នុងវិញ្ញាបនប័ត្រ ឬវគ្គសិក្សាដែលដំណើរការដោយស្ថាប័នជំនាញ។ គ្រោងការណ៍ដែលបានថ្លឹងថ្លែង ធានាថាការសង្កត់ធ្ងន់កាន់តែខ្លាំងទៅលើទិដ្ឋភាពដ៏មានតម្លៃនៃកម្មវិធីសិក្សា។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធមួយចំនួន សូម្បីតែមុខវិជ្ជាផ្សេងគ្នាអាចរួមចំណែកមិនស្មើភាពគ្នាទៅនឹង GPA កើនឡើង អាស្រ័យលើម៉ោងឥណទាន ឬតម្រូវការស្នូល។ ក្នុងករណីបែបនេះ មធ្យមភាគដែលមានទម្ងន់ធានាថា ថ្នាក់នៅក្នុងវគ្គសិក្សាសំខាន់ៗ ឬក្រេឌីតធ្ងន់ គ្របដណ្តប់លើការគណនា GPA ។

ទម្ងន់មធ្យមក្នុងហិរញ្ញវត្ថុ និងការវិនិយោគ

ជាមធ្យមទម្ងន់ត្រូវបានបង្កប់យ៉ាងជ្រៅនៅក្នុងពិភពហិរញ្ញវត្ថុ និងការវិនិយោគ។ ពួកគេដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការគណនាការត្រឡប់មកវិញ រង្វាស់នៃការអនុវត្ត និងការវាយតម្លៃ។ សូមក្រឡេកមើលកម្មវិធីហិរញ្ញវត្ថុក្នុងពិភពពិតមួយចំនួន។

1. ផលប័ត្រមធ្យមដែលមានទម្ងន់ត្រឡប់មកវិញ

ការប្រើប្រាស់ទូទៅនៃមធ្យមភាគដែលមានទម្ងន់ក្នុងការវិនិយោគគឺដើម្បីគណនាការត្រឡប់មកវិញសរុបនៃផលប័ត្រចម្រុះ ដែលទ្រព្យសកម្មនីមួយៗមានតម្លៃខុសៗគ្នា ឬភាគរយនៃការបែងចែក។

ឧបមាថាផលប័ត្ររបស់វិនិយោគិនមានការកាន់កាប់ដូចខាងក្រោម៖

• ភាគហ៊ុន A៖ £10,000, ត្រឡប់ = 8%
• ភាគហ៊ុន B៖ £5,000, ត្រឡប់ = 12%
• ភាគហ៊ុន C: £15,000, ត្រឡប់ = 6%

ការវិនិយោគសរុប = £30,000

ផលប័ត្រដែលមានទម្ងន់ត្រឡប់មកវិញ = [(10,000 × 0.08) + (5,000 × 0.12) + (15,000 × 0.06)] / 30,000
= (800 + 600 + 900) / 30,000
= 2,300/30,000
= 7.67%

ក្នុងករណីនេះ ផលចំណេញសរុបរបស់អ្នកវិនិយោគគឺ 7.67% មិនមែនជាមធ្យមសាមញ្ញនៃការត្រឡប់មកវិញទាំងបី (8.67%) នោះទេ។ វាកើតឡើងដោយសារតែភាគហ៊ុន C មានភាគហ៊ុនធំបំផុតនៃការវិនិយោគ និងប្រាក់ចំណេញទាបបំផុត ដែលទាញទម្ងន់មធ្យមធ្លាក់ចុះ។

2. ថ្លៃដើមទុនជាមធ្យមដែលមានទម្ងន់ (WACC)

WACC គឺជា​រង្វាស់​ហិរញ្ញវត្ថុ​ដែល​ប្រើ​ដើម្បី​ប៉ាន់​ប្រមាណ​តម្លៃ​ហិរញ្ញប្បទាន​របស់​ក្រុមហ៊ុន​មួយ កត្តា​ទាំង​បំណុល និង​សមធម៌។ សមាសធាតុនីមួយៗត្រូវបានផ្តល់ទម្ងន់ដោយផ្អែកលើសមាមាត្ររបស់វានៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធដើមទុនរបស់ក្រុមហ៊ុន។

រូបមន្ត៖

WACC = (E/V × Re) + [(D/V × Rd) × (1 − Tc)]

កន្លែងណា៖

• E = តម្លៃទីផ្សារនៃភាគហ៊ុន
• D = តម្លៃទីផ្សារនៃបំណុល
• V = E + D
• Re = cost of Equity
• Rd = ថ្លៃដើមបំណុល
• Tc = អត្រាពន្ធសាជីវកម្ម

WACC ជួយក្រុមហ៊ុននានាវាយតម្លៃថាតើត្រូវបន្តគម្រោង ឬការវិនិយោគដោយផ្អែកលើប្រាក់ចំណេញដែលរំពឹងទុករបស់ខ្លួនធៀបនឹងតម្លៃដើមទុន។

៣. អត្រាការប្រាក់ជាមធ្យមដែលមានទម្ងន់

អ្នកខ្ចីដែលមានប្រាក់កម្ចីច្រើនជាមួយអត្រាការប្រាក់ខុសៗគ្នាអាចគណនាអត្រាការប្រាក់ជាមធ្យមដែលមានទម្ងន់ ដើម្បីទទួលបានរូបភាពច្បាស់លាស់នៃការចំណាយសរុបនៃសេវាបំណុលរបស់ពួកគេ។

ឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាអ្នកប្រើប្រាស់ជាមួយ៖

• កម្ចី A៖ £12,000 នៅ 5%
• ប្រាក់កម្ចី B៖ £8,000 នៅ 7%

អត្រាការប្រាក់ដែលមានទម្ងន់ = [(12,000 × 0.05) + (8,000 × 0.07)] / 20,000
= (600 + 560) / 20,000
= 1,160/20,000
= 5.8%

ដោយប្រើជាមធ្យមទម្ងន់ បុគ្គលនេះកំពុងបង់ការប្រាក់ 5.8% យ៉ាងមានប្រសិទ្ធភាពលើបំណុលសរុបរបស់ពួកគេ ដែលជាតំណាងត្រឹមត្រូវជាងការយកមធ្យម 5% និង 7%